Flashcard FC368344
Qual é a forma do termo geral de uma sequência cujas diferenças sucessivas são 3, 5, 7, ...?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto Consulplan · 2024
Qual é a forma do termo geral de uma sequência cujas diferenças sucessivas são 3, 5, 7, ...?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(a_n = n^2 + 1\)Explicação:
Se \(a_n = n^2+1\), então
\(a_{n+1}-a_n = (n+1)^2+1-(n^2+1)=2n+1\), que para \(n=1,2,3,\dots\) gera 3,5,7,...
Exemplo:
Considere \(b_n=n^2\).
\(b_1=1,\ b_2=4,\ b_3=9,\ b_4=16\).
Diferenças: \(4-1=3,\ 9-4=5,\ 16-9=7\), ou seja, ímpares consecutivos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364956
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em