Flashcard FC368359
Como calcular a soma de uma sequência palindrômica de números ímpares que cresce até um ímpar central e depois decresce?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular a soma de uma sequência palindrômica de números ímpares que cresce até um ímpar central e depois decresce?
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Resposta
Use \(2\cdot(m-1)^2+(2m-1)\), sendo \(2m-1\) o ímpar central.Explicação:
Se o ímpar central é \(2m-1\), a soma dos \(m-1\) primeiros ímpares é \((m-1)^2\).
Como a sequência é simétrica, a soma total é duas vezes essa parte mais o termo central: \(2\cdot(m-1)^2+(2m-1)\).
exemplo:
Centro = 7 ⇒ \(2m-1=7\Rightarrow m=4\).
Sequência: \(1+3+5+7+5+3+1\).
Cálculo: \(2\cdot(4-1)^2+(2\cdot4-1)=2\cdot9+7=18+7=25\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364971
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