Flashcard FC368370
Qual é a condição para que um número pertença a uma progressão aritmética de primeiro termo a1 e razão r?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Instituto Consulplan · 2024
Qual é a condição para que um número pertença a uma progressão aritmética de primeiro termo a1 e razão r?
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Resposta
Deve existir inteiro n ≥ 1 tal que \(a_n=a_1+(n-1)r\).Para verificar, substitua o número no lugar de \(a_n\) e resolva para \(n\):
\(n=\dfrac{a_n-a_1}{r}+1\).
Se \(n\) for inteiro e \(n\ge1\), o número pertence à PA; caso contrário, não.
Exemplo:
Verificar se 102 pertence à PA com \(a_1=2\) e \(r=5\):
\(n=\dfrac{102-2}{5}+1=\dfrac{100}{5}+1=20+1=21\).
Como \(n=21\) é inteiro, 102 pertence à PA.
Exemplo (contrário):
Verificar 103: \(n=\dfrac{103-2}{5}+1=\dfrac{101}{5}+1=20{,}2+1=21{,}2\) → não é inteiro, logo 103 não pertence.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/364982
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