Como identificar a regra de uma sequência numérica a partir dos termos fornecidos?

Analise diferenças e razões entre termos e teste hipóteses de padrão (adição, multiplicação, potências, fatoriais ou alternância).

Escreva os termos em ordem e verifique, passo a passo:

1. Calcule as diferenças sucessivas para detectar progressões aritméticas ou polinomiais.
2. Calcule as razões sucessivas para detectar progressões geométricas ou multiplicativas.
3. Procure multiplicadores variáveis (ex.: ×2, ×3, ×4), potências, fatoriais ou regras posicionalmente dependentes (n, n+1...).
4. Verifique se há padrões alternados entre termos pares e ímpares.
5. Formule a regra encontrada e aplique-a para prever o próximo termo.

exemplo:
Sequência: 3, 6, 18, 72, ...
Calcule razões: \(6/3=2\), \(18/6=3\), \(72/18=4\).
Observação: os multiplicadores seguem 2, 3, 4 → próximo será 5.
Logo: \(72\times5=360\).
Próximo termo = 360.