Flashcard FC368397
Como determinar o dia em que um móvel que avança a metros nos dias ímpares e retrocede b metros nos dias pares alcança uma distância D do ponto inicial?
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar o dia em que um móvel que avança a metros nos dias ímpares e retrocede b metros nos dias pares alcança uma distância D do ponto inicial?
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Resposta
Calcule o ganho líquido por par de dias \(g=a-b\); faça \(k=\lfloor D/g\rfloor\). Se \(k\cdot g=D\) então o dia é \(2k\); se \(k\cdot g+a\ge D\) então o dia é \(2k+1\); caso contrário o dia é \(2k+2\).Explicação:
- O ganho em cada ciclo de dois dias é g = a − b.
- Após \(2k\) dias a posição é \(k\cdot g\). Se isso já for \(\ge D\) verifica-se o dia exato: igualdade indica alcance em \(2k\).
- Se \(k\cdot g
Exemplo:
Considere \(a=7\), \(b=4\) e \(D=25\).
\(g=a-b=7-4=3\).
\(k=\lfloor 25/3\rfloor=8\).
Posição após \(2k=16\) dias: \(8\cdot 3=24\) (ainda < 25).
No dia 17 (ímpar) avança \(a\): \(24+7=31\ge25\).
Logo, alcança-se \(D=25\) no dia 17.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365009
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