Flashcard FC368398
Como provar, a partir de desigualdades do tipo "<" e "≤", que um elemento é unicamente o maior (máximo)?
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
Instituto Consulplan · 2024
Como provar, a partir de desigualdades do tipo "<" e "≤", que um elemento é unicamente o maior (máximo)?
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Resposta
Mostrando que para todo outro elemento existe uma cadeia de relações que leva a uma desigualdade estrita contra o candidato ao máximo.Explicação:
Para garantir que um elemento Z seja o único máximo é preciso que, para cada outro elemento X, as relações dadas possam ser encadeadas de modo a obter \(X < Z\). Uma relação do tipo \(≤\) pode ser convertida em \(<\) somente se na cadeia existir pelo menos um símbolo \(<\) que conduza estritamente a Z.
Exemplo:
Considere os elementos \(P,Q,R,S,U,T\) com as relações
\(P \le Q < R < T\)
\(S \le P\)
\(U \le Q\)
Da primeira cadeia temos \(P < T\) (porque \( \le \) seguido de \(<\) implica \(<\)); então
\(S \le P < T \Rightarrow S < T\)
\(U \le Q < R < T \Rightarrow U < T\)
Logo \(P,Q,R,S,U < T\), ou seja, T é estritamente maior que todos os demais e, portanto, é o único máximo.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365010
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