Flashcard FC368412
Ao distribuir N itens entre K recipientes, qual o número mínimo que necessariamente aparece em pelo menos um recipiente?
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2024
Ao distribuir N itens entre K recipientes, qual o número mínimo que necessariamente aparece em pelo menos um recipiente?
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Resposta
Ao menos \( \lceil N/K\rceil \) itens.Se cada recipiente tivesse no máximo \(\lfloor N/K\rfloor\) itens, o total seria \(\le K\cdot\lfloor N/K\rfloor\), que fica aquém de N quando há resto. Portanto sobram itens que obrigam que algum recipiente tenha pelo menos mais 1, isto é \(\lceil N/K\rceil\).
Exemplo:
Distribuindo 37 objetos em 8 caixas: \(37\div8=4\) resto \(5\). Se cada caixa tivesse 4 objetos seriam \(8\times4=32\), faltam 5 objetos, então ao menos uma caixa tem \(4+1=5\) objetos. Logo \(\lceil37/8\rceil=5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365024
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em