Flashcard FC368418
Se m objetos são distribuídos em n recipientes, qual condição garante que pelo menos um recipiente contenha mais de k objetos?
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2024
Se m objetos são distribuídos em n recipientes, qual condição garante que pelo menos um recipiente contenha mais de k objetos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(m>n\cdot k\) — então existe pelo menos um recipiente com mais de k objetos.Explicação:
Assuma que todos os recipientes têm no máximo k objetos; nesse caso a soma máxima seria \(n\cdot k\).
Se \(m>n\cdot k\), essa hipótese é impossível, logo algum recipiente deve conter mais de k objetos.
Exemplo:
Temos 37 livros e 4 caixas. Se cada caixa tivesse no máximo 9 livros, a capacidade total seria \(4\times9=36\).
Como \(37>36\), pelo princípio, ao menos uma caixa terá mais de 9 livros (ou seja, pelo menos 10 livros).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365030
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em