Flashcard FC368422
Quantos itens, no mínimo, são necessários para garantir que alguma entre n caixas contenha pelo menos k itens?
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2024
Quantos itens, no mínimo, são necessários para garantir que alguma entre n caixas contenha pelo menos k itens?
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Resposta
(k-1)·n + 1Pelo Princípio da Casa dos Pombos, no pior caso cada uma das n caixas pode conter até k−1 itens, totalizando \( (k-1)\cdot n \). Assim, mais uma unidade força alguma caixa a ter ≥k itens: \( (k-1)\cdot n + 1 \).
Exemplo:
Quer-se garantir que alguma das 3 gavetas tenha pelo menos 10 meias (n=3, k=10).
No pior caso cada gaveta tem 9 meias, total \(9\cdot3=27\).
Portanto são necessárias \( (k-1)\cdot n + 1 = (10-1)\cdot3 + 1 = 28 \) meias para garantir que alguma gaveta tenha ≥10.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365034
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