Flashcard FC368428
Dado n categorias, qual o número mínimo de elementos para garantir que alguma categoria tenha pelo menos k elementos?
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2024
Dado n categorias, qual o número mínimo de elementos para garantir que alguma categoria tenha pelo menos k elementos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Fórmula: \((k-1)\cdot n + 1\)Explicação:
Distribuindo no pior caso até k−1 elementos em cada uma das n categorias, temos \(n\cdot(k-1)\). Acrescentando mais 1, obrigamos que alguma categoria tenha ≥k elementos.
Exemplo:
Queremos garantir que uma das 10 gavetas contenha pelo menos 4 meias. No pior caso cada gaveta pode ter 3 meias, totalizando \(10\cdot 3=30\). Portanto precisamos de mais 1: \( (4-1)\times10+1=31\). Assim, com 31 meias alguma gaveta terá pelo menos 4.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365040
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em