Flashcard FC368438
Como calcular o termo geral de uma sequência quando as diferenças entre termos seguem 1, 2, 3, ... ?
Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular o termo geral de uma sequência quando as diferenças entre termos seguem 1, 2, 3, ... ?
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Resposta
a_n = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = a_1 + \dfrac{(n-1)n}{2}Explicação:
As diferenças sucessivas somam os inteiros de 1 a n-1, que formam um número triangular.
Portanto o n-ésimo termo é dado por \(a_n = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1}k = a_1 + \dfrac{(n-1)n}{2}\).
exemplo: suponha \(a_1=4\). Para \(n=5\):
\(a_5 = 4 + \sum_{k=1}^{4}k = 4 + \dfrac{4\cdot5}{2} = 4 + 10 = 14\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365050
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