Flashcard FC368489
Como modelar por equações transferências sucessivas entre duas caixas, mantendo a soma total, para que as quantidades finais fiquem iguais?
Outros Exercícios de Lógica
Instituto Consulplan · 2024
Como modelar por equações transferências sucessivas entre duas caixas, mantendo a soma total, para que as quantidades finais fiquem iguais?
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Resposta
Defina variáveis para as quantidades iniciais, expresse as quantidades após cada transferência e iguale-as, usando também a condição da soma total.Explicação:
Seja x e y as quantidades iniciais e T = x+y o total constante.
Escreva as quantidades após cada operação em função de x e y; iguale as quantidades finais para obter uma equação entre x e y; use x+y=T para resolver.
No caso das transferências descritas, por exemplo, após a 1ª transferência: A = \(2x\), B = \(y-x\). Após a 2ª: A = \(2x-(y-x)=3x-y\), B = \(2(y-x)\). Igualando: \(3x-y=2(y-x)\) → \(5x=3y\).
Exemplo:
Suponha total \(T=160\). De \(5x=3y\) e \(x+y=160\) temos \(y=\tfrac{5}{3}x\) e \(x+\tfrac{5}{3}x=160\) → \(\tfrac{8}{3}x=160\) → \(x=\tfrac{3\cdot160}{8}=60\).
Então \(y=160-60=100\) e a diferença inicial é \(100-60=40\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365101
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