Como determinar o menor número de itens necessários para atingir uma soma fixa quando cada item tem valores fixos diferentes?

Usa-se primeiro o máximo de itens de maior valor e, se o resto não for representável, reduz‑se esse número até que o resto possa ser formado pelos valores menores.

Explicação e exemplo:
Passos:
1) Divida a soma pelo maior valor e tome a parte inteira: \(q=\lfloor \text{soma}/\text{maior valor}\rfloor\).
2) Calcule o resto: \(r=\text{soma}-q\times\text{maior valor}\).
3) Se \(r\) puder ser escrito como combinação dos valores menores, a solução é \(q\) mais o número de itens necessários para formar \(r\).
4) Se não, reduza \(q\) em 1 e repita até que o resto seja representável.

Exemplo:
Valores das tarefas: 5, 3 e 2 (estrelas). Soma desejada: 21.
\(21\div5=4{,}2\) → tenta 4 tarefas de 5 → \(4\times5=20\), resto \(21-20=1\) (impossível com 3 e 2).
Reduz-se para 3 tarefas de 5 → \(3\times5=15\), resto \(21-15=6\).
6 pode ser feito com duas tarefas de 3 → total de tarefas = \(3+2=5\).
Portanto, o mínimo é 5 tarefas.