Flashcard FC368492
Como usar uma variável para representar os itens que voltam numa segunda transferência e provar que duas quantidades finais são iguais?
Outros Exercícios de Lógica
Instituto Consulplan · 2024
Como usar uma variável para representar os itens que voltam numa segunda transferência e provar que duas quantidades finais são iguais?
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Resposta
Defina \(m\) como o número de itens da cor que retornam; escreva expressões para as quantidades finais e compare — elas coincidem.Considere duas caixinhas que começam com o mesmo número \(N\) de anéis, cada uma de uma cor distinta. Transfere-se \(k\) anéis da caixa A para B; depois retorna-se \(k\) anéis da caixa B para A. Seja \(m\) o número de anéis da cor original de A que estão entre os \(k\) que voltam (\(0\le m\le k\)).
Então a quantidade final da cor de A em A é \(N-k+m\).
A quantidade final da cor de B em B perde \((k-m)\) dentre os \(N\) iniciais, logo fica \(N-(k-m)=N-k+m\).
Portanto as duas quantidades são iguais, pois ambas valem \(N-k+m\).
Exemplo:
Se \(N=7\) e \(k=3\), e entre os 3 que voltam há \(m=1\) do tipo original de A, então
\( \text{final em A} = 7-3+1=5\)
e \( \text{final em B} = 7-(3-1)=5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365104
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