Como se calcula a probabilidade de que nenhum de dois eventos A e B ocorra, em termos de P(A), P(B) e P(A∩B)?

Resposta

\(P(\text{nenhum})=1-P(A\cup B)=1-\big(P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)\)

Aplicar a fórmula da união e tomar o complemento.

Exemplo:
Em uma pesquisa, 40% gostam de guitarra, 30% gostam de piano e 10% gostam de ambos. A probabilidade de não gostar nem de guitarra nem de piano é:
\(P(\text{nenhum})=1-(0{,}40+0{,}30-0{,}10)=1-0{,}60=0{,}40\) → 40%.