Como calcular o número de elementos de A ∪ B usando as partes disjuntas A\B, A∩B e B\A?

|A∪B| = |A\setminus B| + |A\cap B| + |B\setminus A|

Explicação:
As três regiões são disjuntas, portanto a união contém exatamente seus elementos somados.
Equivalente à fórmula \( |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| \), pois
\( |A|=|A\setminus B|+|A\cap B| \) e \( |B|=|B\setminus A|+|A\cap B| \), substituindo obtém-se a soma das três partes.

exemplo:
Se \( |A\setminus B|=8,\;|A\cap B|=5,\;|B\setminus A|=12 \) então
\( |A\cup B|=8+5+12=25 \).