Flashcard FC368517
Como calcular quantos elementos pertencem a pelo menos duas de três coleções, conhecendo as interseções de pares e a interseção tripla?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular quantos elementos pertencem a pelo menos duas de três coleções, conhecendo as interseções de pares e a interseção tripla?
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Resposta
Use a fórmula: \( |A\cap B|+|A\cap C|+|B\cap C|-2|A\cap B\cap C| \).Explicação:
Subtraia a interseção tripla de cada interseção de pares para obter os que pertencem exatamente a dois conjuntos, depois some esses valores e acrescente a interseção tripla (ou aplique diretamente a fórmula acima).
Exemplo:
Suponha que \( |A\cap B|=80\), \( |A\cap C|=50\), \( |B\cap C|=70\) e \( |A\cap B\cap C|=20\).
Aplicando a fórmula:
\(80+50+70-2\cdot20=160\).
Alternativamente: exatamente dois = \(80-20=60\), \(50-20=30\), \(70-20=50\); soma = \(60+30+50=140\); mais a tripla \(20\) dá \(160\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365129
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