Flashcard FC368524
Como calcular quantos elementos possuem apenas um de dois atributos a partir de |A|, |B| e |A ∪ B|?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular quantos elementos possuem apenas um de dois atributos a partir de |A|, |B| e |A ∪ B|?
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Resposta
Apenas um: \( |A|+|B|-2|A\cap B| \), com \( |A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B| \).
Explicação:
Calcule primeiro a interseção usando \( |A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B| \).
Depois calcule os que têm apenas um atributo subtraindo a interseção de cada conjunto: \( |A|-|A\cap B| \) e \( |B|-|A\cap B| \), ou use diretamente \( |A|+|B|-2|A\cap B| \).
Exemplo:
Em 200 alunos, 120 fazem Matemática e 80 fazem Física; 30 não fazem nenhum dos dois.
Calcule \( |A\cup B|=200-30=170 \).
Interseção: \( |A\cap B|=120+80-170=30 \).
Somente Matemática: \(120-30=90\).
Somente Física: \(80-30=50\).
Total com apenas um = \(90+50=140\).
Explicação:
Calcule primeiro a interseção usando \( |A\cap B|=|A|+|B|-|A\cup B| \).
Depois calcule os que têm apenas um atributo subtraindo a interseção de cada conjunto: \( |A|-|A\cap B| \) e \( |B|-|A\cap B| \), ou use diretamente \( |A|+|B|-2|A\cap B| \).
Exemplo:
Em 200 alunos, 120 fazem Matemática e 80 fazem Física; 30 não fazem nenhum dos dois.
Calcule \( |A\cup B|=200-30=170 \).
Interseção: \( |A\cap B|=120+80-170=30 \).
Somente Matemática: \(120-30=90\).
Somente Física: \(80-30=50\).
Total com apenas um = \(90+50=140\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365136
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