Como calcular o número de elementos que pertencem apenas a cada conjunto em um diagrama de Venn de três conjuntos a partir dos totais e das interseções?

Subtraia, de cada total, as interseções que já foram contabilizadas para obter as regiões exclusivas; depois some todas as regiões e, se os ausentes forem dada como fração do total inscrito, monte e resolva a equação correspondente.

Explicação e procedimento
1) Para cada conjunto, calcule a parte exclusiva:
    \( \text{apenas A}=\text{total A}-(\text{A∩B somente})-(\text{A∩C somente})-(\text{A∩B∩C}) \)
repita para B e C.
2) Some todas as regiões disjuntas (apenas A, apenas B, apenas C, as três interseções parciais e a interseção tripla) para obter o total de presentes.
3) Se o número de ausentes \(x\) é uma fração \(p\) do total inscrito, resolva \(x=p(\text{presentes}+x)\) para encontrar \(x\).

Exemplo:
Suponha: total A=80, B=70, C=90; A∩B somente=10, A∩C somente=8, B∩C somente=12, A∩B∩C=6.
Cálculo das regiões exclusivas:
\( \text{apenas A}=80-10-8-6=56 \)
\( \text{apenas B}=70-10-12-6=42 \)
\( \text{apenas C}=90-8-12-6=64 \)
Total de presentes = \(56+42+64+10+8+12+6=198\).
Se os ausentes \(x\) são \(1/10\) do total inscrito: \(x=\tfrac{1}{10}(198+x)\).
Resolvendo: \(10x=198+x\Rightarrow9x=198\Rightarrow x=22\).
Portanto, \(22\) inscritos não participaram.