Qual expressão aplica‑se para calcular |A∪B∪C| a partir de |A|, |B|, |C|, |A∩B|, |A∩C|, |B∩C| e |A∩B∩C|?

\(|A\cup B\cup C| = |A| + |B| + |C| - |A\cap B| - |A\cap C| - |B\cap C| + |A\cap B\cap C|\)

Para obter o total do universo, some ainda os que pertencem a nenhum conjunto (complemento).

Exemplo:
Num curso: 40 inscritos em Inglês, 30 em Francês, 25 em Espanhol; 10 em Inglês∩Francês, 5 em Inglês∩Espanhol, 8 em Francês∩Espanhol; 3 nos três; 12 em nenhum.

Calcule a união:
\(|I\cup F\cup E| = 40+30+25 - (10+5+8) + 3 = 95 - 23 + 3 = 75\)
Então o total de pessoas = \(|I\cup F\cup E| + |Nenhum| = 75 + 12 = 87\)