Se C ⊆ A e C ⊆ B, qual é a relação entre C e A ∩ B?

C ⊆ A ∩ B.

Explicação:
Se \(C\subseteq A\) e \(C\subseteq B\), então todo \(x\in C\) satisfaz \(x\in A\) e \(x\in B\).
Logo, \(x\in A\cap B\) para todo \(x\in C\), isto é, \(C\subseteq A\cap B\).

Exemplo:
\(A=\{1,2,3\},\;B=\{2,3,4\}\) então \(A\cap B=\{2,3\}\).
Se \(C=\{2\}\) temos \(C\subseteq A\) e \(C\subseteq B\), portanto \(C\subseteq A\cap B\) (pois \(\{2\}\subseteq\{2,3\}\)).