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Flashcard FC368539

Como calcular quantos elementos não pertencem nem a A nem a B, sabendo |A|, |B|, |A∩B| e o total N?

Conjuntos

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como calcular quantos elementos não pertencem nem a A nem a B, sabendo |A|, |B|, |A∩B| e o total N?
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Resposta

Calcule: primeiro \( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \), depois faça \( N - |A\cup B| \).

Explicação:
Ao somar |A| e |B| contamos duas vezes os que estão em \(A\cap B\), por isso subtraímos \( |A\cap B| \) para obter \( |A\cup B| \) (quem tem pelo menos uma das características).
Os que não pertencem a nenhum dos dois são o total \(N\) menos essa união.

exemplo:
Suponha \(N=50\), \( |A|=20\), \( |B|=15\), \( |A\cap B|=5 \).
\( |A\cup B| = 20 + 15 - 5 = 30 \)
\( \text{Não em A nem B} = 50 - 30 = 20 \).





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