Flashcard FC368541
Como montar a equação para encontrar |X∩Y| quando "p% dos que estão em Y = |X∩Y|" considerando que não há interseção tripla?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Como montar a equação para encontrar |X∩Y| quando "p% dos que estão em Y = |X∩Y|" considerando que não há interseção tripla?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
|X∩Y| = (p/100)·Y_totalSubstitua \(Y_{total}=Y_{só}+|X\cap Y|+|Y\cap Z|\) e isole \(|X\cap Y|\).
exemplo:
Problema: Em uma pesquisa com 300 pessoas: 50 assistem só X, 80 só Y, 18 X∩Z, 22 Y∩Z. Sabe-se que 25% dos que assistem Y é igual a |X∩Y|. Quantos assistem só Z?
Solução:
Escreva a condição: \( |X\cap Y|=0{,}25\cdot Y_{total}\).
Onde \(Y_{total}=80+|X\cap Y|+22=102+|X\cap Y|\).
Substituindo: \( |X\cap Y|=0{,}25(102+|X\cap Y|)\).
Isolando: \(0{,}75|X\cap Y|=25{,}5\Rightarrow |X\cap Y|=34\).
Some as partes conhecidas: \(50+80+34+18+22=204\).
Total 300 → só Z = \(300-204=96\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365153
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em