Flashcard FC368543
Como aplicar a regra da inclusão–exclusão para duas propriedades e usar o número de elementos que não possuem nenhuma para determinar o total do universo?
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Instituto Consulplan · 2024
Como aplicar a regra da inclusão–exclusão para duas propriedades e usar o número de elementos que não possuem nenhuma para determinar o total do universo?
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Resposta
Use a fórmula N = n(A) + n(B) - n(A∩B) + n(nenhum).Explicação:
Primeiro calcule o número com pelo menos uma propriedade: n(A∪B) = n(A)+n(B)-n(A∩B).
Se há k elementos que não têm nenhuma propriedade, o total é N = n(A∪B) + k, que resulta em N = n(A)+n(B)-n(A∩B)+k.
Exemplo:
Em uma pesquisa, 40% reprovaram em M1, 30% em M2 e 10% em ambas; 50 alunos não reprovaram em nenhuma. Seja \(T\) o total.
Temos \(0.4T+0.3T-0.1T = T - 50\).
Logo \(0.6T = T - 50 \Rightarrow 0.4T = 50 \Rightarrow T = 125\).
Assim, participaram 125 alunos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365155
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