Flashcard FC368549
Como calcular o número de elementos de A∩B quando se conhece N(A), N(B) e quantos elementos não pertencem a nenhum dos dois?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular o número de elementos de A∩B quando se conhece N(A), N(B) e quantos elementos não pertencem a nenhum dos dois?
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Resposta
Calcule N(A∪B)=N(U)-N(nenhum) e aplique inclusão‑exclusão:Fórmula: N(A∩B)=N(A)+N(B)-N(A∪B)
Explicação completa:
Calcule primeiro o tamanho da união usando o total do universo: N(A∪B)=N(U)-N(nenhum).
Depois aplique o princípio da inclusão‑exclusão para obter N(A∩B):
\(N(A\cap B)=N(A)+N(B)-N(A\cup B)\).
Exemplo:
Suponha universo com N(U)=200, onde N(A)=120, N(B)=90 e 30 pessoas não escolheram nenhum dos dois.
Calcule a união: \(N(A\cup B)=200-30=170\).
Então a interseção é: \(N(A\cap B)=120+90-170=40\).
Veja como foi cobrado:
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