Flashcard FC368612
Qual é o maior valor possível de |A∩B| em função de |A| e |B|?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Qual é o maior valor possível de |A∩B| em função de |A| e |B|?
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Resposta
O máximo é \(\min(|A|,|B|)\).
Explicação:
Usando \( |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| \), para minimizar \( |A\cup B| \) devemos maximizar \( |A\cap B| \).
O maior valor que \( |A\cap B| \) pode ter é o menor entre \( |A| \) e \( |B| \), ou seja \( |A\cap B|_{\max}=\min(|A|,|B|) \).
Exemplo:
Universo com 100 pessoas, \( |A|=60 \) e \( |B|=45 \).
\( |A\cap B|_{\max}=\min(60,45)=45 \).
\( |A\cup B|=60+45-45=60 \).
Pessoas fora de \(A\cup B\): \(100-60=40\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365224
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em