Flashcard FC368613
Como determinar o número de pessoas a partir de duas distribuições que geram sobra e falta de itens?
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Instituto Consulplan · 2024
Como determinar o número de pessoas a partir de duas distribuições que geram sobra e falta de itens?
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Resposta
Forme duas equações para o total de itens, iguale-as e resolva para o número de pessoas.Sejam n o número de pessoas e T o total de itens.
Da condição de sobra: \(T - a\cdot n = r\) ⇒ \(T = a n + r\).
Da condição de falta: \(T - b\cdot n = -s\) ⇒ \(T = b n - s\).
Igualando: \(a n + r = b n - s\).
Isolando n: \(n = \dfrac{r+s}{\,b-a\,}\).
Exemplo:
Se cada criança recebesse 3 doces sobrariam 10: \(T - 3C = 10\) ⇒ \(T = 3C + 10\).
Se recebessem 4, faltariam 6: \(T - 4C = -6\) ⇒ \(T = 4C - 6\).
Igualando: \(3C + 10 = 4C - 6\).
Logo \(C = 16\).
Verificação: \(T = 3\cdot16 + 10 = 58\); com 4 por pessoa seriam \(4\cdot16 = 64\), faltando \(64-58 = 6\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365225
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em