Flashcard FC368622
Quais condições devem ser verificadas para que um número seja divisível por 6?
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Instituto Consulplan · 2024
Quais condições devem ser verificadas para que um número seja divisível por 6?
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Resposta
Ser par e a soma dos algarismos ser múltipla de 3.Como \(6=2\cdot3\), um número é divisível por 6 se satisfizer simultaneamente a regra da divisibilidade por 2 (unidade par) e por 3 (soma dos algarismos múltipla de 3). Para achar um algarismo desconhecido \(x\), calcule a soma dos algarismos conhecidos, use \( \text{soma}_\text{conhecida}+x\equiv0\pmod{3}\) e escolha \(x\in\{0,\dots,9\}\) que também respeite restrições (ex.: algarismos distintos).
Exemplo:
Considere o número de quatro algarismos \(4\;1\;x\;2\) (milhares=4, centenas=1, dezenas=\(x\), unidades=2), com algarismos distintos. A unidade é 2 (par), então já satisfaz a condição de 2. A soma conhecida é \(4+1+2=7\). Precisa-se de \(7+x\equiv0\pmod{3}\), isto é \(x\equiv2\pmod{3}\). Assim \(x\in\{2,5,8\}\). Como 2 já está presente, restam \(x=5\) ou \(x=8\), gerando os números \(4152\) e \(4182\), ambos divisíveis por 6.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365234
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