Flashcard FC368627
Como se calcula o Máximo Divisor Comum (MDC) de vários números usando a decomposição em fatores primos?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula o Máximo Divisor Comum (MDC) de vários números usando a decomposição em fatores primos?
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Resposta
Decompondo cada número em fatores primos e multiplicando os fatores comuns com os menores expoentes.Explicação:
1) Fatore cada número em primos.
2) Para cada primo presente em todos, escolha o menor expoente.
3) Multiplique esses primos para obter o MDC.
Exemplo:
Calcular o MDC de 48, 180 e 72:
\(48=2^4\cdot3\)
\(180=2^2\cdot3^2\cdot5\)
\(72=2^3\cdot3^2\)
Primos comuns: \(2^{\min(4,2,3)}=2^2\), \(3^{\min(1,2,2)}=3^1\)
Logo \(MDC=2^2\cdot3=4\cdot3=12.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365239
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