Flashcard FC368630
Como calcular quantas ocorrências de um tipo aparecem em N termos de um padrão cíclico de comprimento k que contém r ocorrências desse tipo?
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Instituto Consulplan · 2024
Como calcular quantas ocorrências de um tipo aparecem em N termos de um padrão cíclico de comprimento k que contém r ocorrências desse tipo?
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Resposta
Use divisão inteira: total = (N div k)×r + extras, onde extras é o número de ocorrências desse tipo nos primeiros (N mod k) termos do ciclo.Explicação:
Aplicamos a divisão inteira para contar os ciclos completos e multiplicamos pelo número de ocorrências por ciclo: \( \left\lfloor\frac{N}{k}\right\rfloor\times r\).
Depois somamos as ocorrências que aparecem na parte restante de \(N\) termos, isto é, nos primeiros \(N\bmod k\) termos do ciclo.
Exemplo:
Considere um ciclo de comprimento \(k=4\) com padrão C, C, NC, C (logo \(r=3\) conformes por ciclo). Para \(N=23\):
\( \left\lfloor\frac{23}{4}\right\rfloor = 5\) ciclos completos → \(5\times 3=15\) conformes;
Resto: \(23\bmod 4 = 3\) → os primeiros 3 termos do ciclo são C, C, NC, contendo 2 conformes;
Total = \(15 + 2 = 17\) conformes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365242
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