Flashcard FC368640
Que condição devem satisfazer r e s para que a fração r/s seja múltiplo de 3?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Que condição devem satisfazer r e s para que a fração r/s seja múltiplo de 3?
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Resposta
r deve ser múltiplo de 3 e r/3 deve ser divisível por s.Seja \(r/s\) múltiplo de 3, então existe inteiro \(k\) tal que \(r/s=3k\). Logo \(r=3sk\), portanto r é múltiplo de 3 e \(k=\dfrac{r}{3s}\) deve ser inteiro — isto é, s divide \(\dfrac{r}{3}\).
Exemplo: Seja \(r=12\). \(12/s=3k\Rightarrow k=\dfrac{4}{s}\), então \(s\) deve dividir 4, isto é \(s\in\{1,2,4\}\). Isso produz \(12/1=12,\;12/2=6,\;12/4=3\), todos múltiplos de 3.
Veja como foi cobrado:
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