Flashcard FC368648
Como montar e resolver uma equação em problemas com retiradas fracionárias sucessivas sobre o restante?
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Instituto Consulplan · 2025
Como montar e resolver uma equação em problemas com retiradas fracionárias sucessivas sobre o restante?
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Resposta
Montando uma equação que acompanhe cada retirada sobre o restante e igualando ao saldo final para resolver \(x\).Explicação e exemplo:
Seja \(x\) o total inicial.
Após a 1ª retirada (1/4 do total) e retirar 2 unidades:
\( \text{resto}_1 = \dfrac{3}{4}x - 2\).
A 2ª retirada é metade do que restou mais 2:
\( \text{recebido}_2 = \dfrac{1}{2}\!\left(\dfrac{3}{4}x - 2\right)+2 = \dfrac{3}{8}x +1\).
O que sobra depois da 2ª retirada:
\( \text{resto}_2 = \dfrac{3}{4}x - 2 -\left(\dfrac{3}{8}x +1\right) = \dfrac{3}{8}x -3\).
Se, por exemplo, após a 2ª restos foram 21 unidades, montamos a equação:
\( \dfrac{3}{8}x -3 = 21 \Rightarrow \dfrac{3}{8}x = 24 \Rightarrow x = 64\).
Logo, a 2ª pessoa recebeu:
\( \dfrac{3}{8}\cdot 64 +1 = 24 +1 = 25\).
Procedimento geral: expressar cada retirada em função do restante anterior, obter a expressão do saldo final, igualar ao valor dado e resolver a equação para \(x\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365260
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