Como montar e resolver uma equação para encontrar o total quando partes são dadas como frações do total e há um número absoluto?

Forme uma equação somando todas as partes (frações do total e números absolutos) igual ao total; multiplique pelo mmc dos denominadores para eliminar frações e resolva para o total.

Explicação e exemplo:
Seja \(x\) o total. Escreva: número absoluto + soma das frações de \(x\) = \(x\). Multiplique ambos os lados pelo mmc dos denominadores, resolva a equação linear e calcule a fração desejada.

Exemplo:
Suponha: 8 chegaram atrasados; \(1/4\) chegaram cedo; \(3/8\) no horário; \(1/8\) não apareceram. Seja \(x\) o total convocado.
Equação: \(8+\dfrac{x}{4}+\dfrac{3x}{8}+\dfrac{x}{8}=x\)
MMC dos denominadores = 8. Multiplicando: \(64+2x+3x+x=8x\) → \(64+6x=8x\)
Isolando: \(8x-6x=64\) → \(2x=64\) → \(x=32\)
Logo, os que não apareceram são \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{32}{8}=4\).