Flashcard FC368652
Como encontrar o fator k de uma razão quando os termos são aumentados e passam a outra razão?
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Instituto Consulplan · 2025
Como encontrar o fator k de uma razão quando os termos são aumentados e passam a outra razão?
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Resposta
Defina k como o multiplicador da razão original e resolva a equação \(\dfrac{ak+x}{bk+y}=\dfrac{c}{d}\) para k.Explicação:
Se as quantidades iniciais são \(ak\) e \(bk\) (razão \(a:b\)) e aumentam em \(x\) e \(y\) tornando-se razão \(c:d\), monte
\(\dfrac{ak+x}{bk+y}=\dfrac{c}{d}\) e resolva por \(k\) por multiplicação em cruz.
Exemplo:
Razão inicial \(4:7\). Acrescentam-se 6 e 9 e a nova razão passa a ser \(5:8\).
Montar: \(\dfrac{4k+6}{7k+9}=\dfrac{5}{8}\).
Multiplicando em cruz: \(8(4k+6)=5(7k+9)\).
\(32k+48=35k+45\).
\(3k=3\Rightarrow k=1\).
Total antes = \((4+7)k=11\cdot1=11\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365264
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