Flashcard FC368665
Se uma quantidade A é m/n da quantidade B e A+B=T, como calcular a diferença B−A?
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Instituto Consulplan · 2024
Se uma quantidade A é m/n da quantidade B e A+B=T, como calcular a diferença B−A?
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Resposta
Diferença: \( \displaystyle \text{diferença}=T\cdot\frac{n-m}{m+n}\).Derivação:
Coloque \(A=\dfrac{m}{n}B\). Então \(\dfrac{m}{n}B+B=T\Rightarrow \dfrac{m+n}{n}B=T\Rightarrow B=T\cdot\dfrac{n}{m+n}\).
Logo \(B-A=B-\dfrac{m}{n}B=B\cdot\frac{n-m}{n}=T\cdot\frac{n-m}{m+n}\).
Exemplo: Suponha \(T=24\) e \(A=\tfrac{1}{2}B\) (ou seja, \(m=1,n=2\)).
Aplicando a fórmula: \(\text{diferença}=24\cdot\frac{2-1}{1+2}=24\cdot\frac{1}{3}=8.\)
Passo a passo: \( \tfrac{1}{2}B+B=\tfrac{3}{2}B=24\Rightarrow B=16,\ A=8,\ \text{diferença}=16-8=8.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365277
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