Flashcard FC368671
Como montar uma equação para achar a quantidade inicial após retiradas sucessivas (fracionárias e absolutas)?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Como montar uma equação para achar a quantidade inicial após retiradas sucessivas (fracionárias e absolutas)?
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Resposta
Use uma variável para a inicial e aplique, em sequência, multiplicações por frações para o que resta e subtrações para valores fixos; iguale ao valor final e resolva.Passos:
1) Seja x a quantidade inicial.
2) Para cada retirada fracionária, multiplique o que resta por \(1-\)fração retirada; para retirada fixa, subtraia o valor.
3) Após todas as etapas, iguale a expressão ao valor final dado e resolva para x.
Exemplo:
Suponha: primeiro se tira 1/5, depois se tira 6 m, depois se tira 1/3 do que restou, e sobra 8 m. Encontrar o inicial.
Seja \(x\) a inicial.
Após 1ª retirada: \(\tfrac{4}{5}x\).
Após subtrair 6 m: \(\tfrac{4}{5}x-6\).
Após retirar 1/3 do restante: \(\tfrac{2}{3}\left(\tfrac{4}{5}x-6\right)\).
Igualando ao final: \(\tfrac{2}{3}\left(\tfrac{4}{5}x-6\right)=8\).
Resolvendo: \(\tfrac{8}{15}x-4=8 \Rightarrow \tfrac{8}{15}x=12 \Rightarrow x=12\cdot\tfrac{15}{8}=22{,}5\) m.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365283
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