Flashcard FC368677
Como calcular a fração do total obtida ao retirar uma fração inicial e, em seguida, uma fração do restante?
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Instituto Consulplan · 2024
Como calcular a fração do total obtida ao retirar uma fração inicial e, em seguida, uma fração do restante?
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Resposta
Multiplique a fração do restante pela fração retirada depois, some à fração inicial; o que falta é 1 menos essa soma.Explicação e exemplo:
Se a primeira fração retirada for \(a\) e, em seguida, for retirada a fração \(b\) do restante, então:
- restante após o primeiro: \(1-a\).
- retirado no segundo passo: \(b(1-a)\).
- total retirado: \(a+b(1-a)\).
- restante final: \(1-[a+b(1-a)]=(1-a)(1-b)\).
Exemplo:
Primeira fração: \(a=\tfrac{2}{7}\).
Segunda fração do restante: \(b=\tfrac{3}{8}\).
Restante após o primeiro: \(1-a=1-\tfrac{2}{7}=\tfrac{5}{7}\).
Retirado no segundo: \(b(1-a)=\tfrac{3}{8}\cdot\tfrac{5}{7}=\tfrac{15}{56}\).
Total retirado: \(a+b(1-a)=\tfrac{2}{7}+\tfrac{15}{56}=\tfrac{31}{56}\).
Restante final: \((1-a)(1-b)=\tfrac{5}{7}\cdot\tfrac{5}{8}=\tfrac{25}{56}\).
Se esse restante corresponder a, por exemplo, 25 m, o total seria \(L=25\cdot\frac{56}{25}=56\) m.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365289
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