Flashcard FC368678
Como achar o total quando se percorre uma fração do todo, depois uma fração do que restou, e se conhece o valor final que faltou?
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Instituto Consulplan · 2024
Como achar o total quando se percorre uma fração do todo, depois uma fração do que restou, e se conhece o valor final que faltou?
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Resposta
Formule uma equação em D: expresse cada etapa em função de D, calcule o restante final e iguale ao valor conhecido; resolva para D.Passos:
1) Seja D o total.
2) Se foi percorrida a fração a/b do total, o que resta é \( \left(1-\tfrac{a}{b}\right)D \).
3) Se em seguida percorre-se a fração c/d do que restava, o novo restante é \( \left(1-\tfrac{c}{d}\right)\left(1-\tfrac{a}{b}\right)D \).
4) Iguale essa expressão ao valor final conhecido e resolva para D.
Exemplo:
Primeiro percorre-se \( \tfrac{1}{4} \) do total e depois \( \tfrac{1}{2} \) do que restou; o restante final é 150 unidades.
Seja \(D\) o total.
Após a 1ª etapa: resto \(= \left(1-\tfrac{1}{4}\right)D = \tfrac{3}{4}D\).
Após a 2ª etapa: resto \(= \left(1-\tfrac{1}{2}\right)\tfrac{3}{4}D = \tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{3}{4}D = \tfrac{3}{8}D\).
Igualando ao valor dado: \( \tfrac{3}{8}D = 150 \Rightarrow D = 150\times\frac{8}{3} = 400.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365290
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