Flashcard FC368687
Como montar a equação para encontrar o total x quando, em etapas, se retira uma fração do montante mais uma constante e a etapa seguinte usa o restante?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Como montar a equação para encontrar o total x quando, em etapas, se retira uma fração do montante mais uma constante e a etapa seguinte usa o restante?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Expresse o restante após cada etapa e iguale-o ao valor final para resolver x.Explicação:
Represente o total por \(x\). Em cada etapa, calcule o que foi retirado (por exemplo \( \tfrac{1}{k}x + c\)) e subtraia do montante atual para obter o restante. Repita para as etapas seguintes e, ao final, iguale o restante conhecido a essa expressão em \(x\) e resolva a equação.
Exemplo:
Suponha total \(x\).
1) Primeiro passo: retira \( \tfrac{1}{2}x+4\). Restante: \(x-\left(\tfrac{1}{2}x+4\right)=\tfrac{1}{2}x-4\).
2) Segundo passo: retira \( \tfrac{1}{2}\) do restante mais 2, ou seja \( \tfrac{1}{2}\left(\tfrac{1}{2}x-4\right)+2=\tfrac{1}{4}x-2+2=\tfrac{1}{4}x\).
Restante final: \(\left(\tfrac{1}{2}x-4\right)-\tfrac{1}{4}x=\tfrac{1}{4}x-4\).
Se o restante final for 6, monte a equação: \( \tfrac{1}{4}x-4=6 \).
Resolvendo: \( \tfrac{1}{4}x=10 \Rightarrow x=40\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365299
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em