Flashcard FC368689
Como calcular o total de elementos de uma categoria que é a soma de uma fração dos vacinados e de uma fração dos não-vacinados, sabendo o total geral e a fração vacinada?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular o total de elementos de uma categoria que é a soma de uma fração dos vacinados e de uma fração dos não-vacinados, sabendo o total geral e a fração vacinada?
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Resposta
Calcule o tamanho de cada grupo a partir do total, multiplique cada grupo pela respectiva fração e some os resultados.Explicação:
Seja N o total, f a fração vacinada, a a fração da categoria entre vacinados e b a fração da categoria entre não-vacinados.
Então:
\(V = f\cdot N\) — número de vacinados
\(NV = N - V = (1-f)\cdot N\) — número de não-vacinados
O total da categoria é
\(C = a\cdot V + b\cdot NV = a(fN) + b((1-f)N) = N\big(af + b(1-f)\big)\).
Exemplo:
Suponha \(N=240\), \(f=1/3\), \(a=1/2\) e \(b=1/4\).
\(V = \tfrac{1}{3}\cdot240 = 80\)
\(NV = 240-80 = 160\)
\(C = \tfrac{1}{2}\cdot80 + \tfrac{1}{4}\cdot160 = 40 + 40 = 80\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365301
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