Dada a razão entre duas quantidades \(a/b = p/q\) e sabendo que \(b-a=d\), como determinar \(a\) e \(b\)?

Faça \(a=p\cdot x,\; b=q\cdot x\). Como \(b-a=(q-p)x=d\), temos \(x=\dfrac{d}{q-p}\). Então \(a=p\cdot x\) e \(b=q\cdot x\).

exemplo:
Se a razão for \(2/5\) e a diferença \(b-a=18\):
\(a=2x,\; b=5x\)
\((5-2)x=18 \Rightarrow 3x=18 \Rightarrow x=6\)
Logo \(a=2\cdot6=12\) e \(b=5\cdot6=30\).