Flashcard FC368692
Como montar e resolver uma equação linear para uma quantidade total T quando são retiradas frações de T e valores fixos, sobrando uma fração de T?
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Instituto Consulplan · 2024
Como montar e resolver uma equação linear para uma quantidade total T quando são retiradas frações de T e valores fixos, sobrando uma fração de T?
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Resposta
Regra geral: \(T-(\alpha T+c)=\beta T\Rightarrow(1-\alpha-\beta)T=c\Rightarrow T=\dfrac{c}{1-\alpha-\beta}\)Exemplo:
Suponha que se retire \(\tfrac{1}{5}T\) e 7 e 2 unidades, e que reste \(\tfrac{1}{3}T\). Então:
\(T-\big(\tfrac{1}{5}T+7+2\big)=\tfrac{1}{3}T\)
\(T-\tfrac{1}{5}T-9=\tfrac{1}{3}T\)
Passando frações para o mesmo lado: \(T-\tfrac{1}{5}T-\tfrac{1}{3}T=9\)
Coeficientes: \(1-\tfrac{1}{5}-\tfrac{1}{3}=\tfrac{7}{15}\). Logo \(\tfrac{7}{15}T=9\), então \(T=9\cdot\dfrac{15}{7}=\dfrac{135}{7}\approx19{,}2857\).
O que restou: \(\tfrac{1}{3}T\approx6{,}4286\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365304
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