Flashcard FC368698
Como montar e resolver uma equação para o total quando se retira primeiro uma fração do total e uma quantidade fixa, e depois uma fração do restante e outra quantidade fixa, sabend
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Instituto Consulplan · 2024
Como montar e resolver uma equação para o total quando se retira primeiro uma fração do total e uma quantidade fixa, e depois uma fração do restante e outra quantidade fixa, sabendo o que sobra?
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Resposta
Defina x e modele as subtrações em sequência.Explicação:
1) Seja \(x\) o total inicial.
2) Após retirar uma fração \(\tfrac{1}{a}\) e uma quantidade \(c\): \(R_1=x-\dfrac{1}{a}x-c\).
3) Depois, retirar \(\tfrac{1}{b}\) do restante e uma quantidade \(d\): \(S=R_1-\dfrac{1}{b}R_1-d=\left(1-\dfrac{1}{b}\right)R_1-d\).
4) Iguale \(S\) ao valor final conhecido e resolva a equação para \(x\).
Exemplo:
Retira-se \(\tfrac{1}{3}\) do total e 4; depois metade do restante e 1; sobra 7.
Seja \(x\):
\(R_1=x-\dfrac{x}{3}-4=\dfrac{2x}{3}-4\).
\(S=R_1-\dfrac{1}{2}R_1-1=\dfrac{1}{2}R_1-1=\dfrac{1}{2}\!\left(\dfrac{2x}{3}-4\right)-1=\dfrac{x}{3}-3\).
Igualando a 7: \(\dfrac{x}{3}-3=7\Rightarrow\dfrac{x}{3}=10\Rightarrow x=30\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365310
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