Flashcard FC368699
Como determinar o total inicial quando se aplicam frações sucessivas sobre o restante e se conhece a quantidade final?
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Instituto Consulplan · 2024
Como determinar o total inicial quando se aplicam frações sucessivas sobre o restante e se conhece a quantidade final?
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Resposta
Multiplica-se pelos fatores de sobra e isola-se o total: \(x=\dfrac{y}{\prod(1-f_i)}\).Escreva cada fração retirada \(f_i\) e seus respectivos fatores de sobra \((1-f_i)\). O restante final \(y\) é o produto do total inicial \(x\) pelos fatores de sobra:
\(y = x\cdot(1-f_1)\cdot(1-f_2)\cdots(1-f_n)\)
Logo:
\(x = \dfrac{y}{(1-f_1)(1-f_2)\cdots(1-f_n)}\)
Exemplo:
Suponha que se retire \(1/5\), depois \(1/2\) do que resta e depois \(1/3\) do que resta, e sobra \(y=40\).
Fatores de sobra: \((1-1/5)=4/5,\ (1-1/2)=1/2,\ (1-1/3)=2/3\).
Produto dos fatores: \((4/5)\cdot(1/2)\cdot(2/3)=4/15\).
Portanto \(x=\dfrac{40}{4/15}=40\cdot\dfrac{15}{4}=150.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365311
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em