Como se elimina uma incógnita em um sistema linear com coeficientes decimais para obter a solução?

Por eliminação: multiplica-se as equações para igualar um coeficiente, subtrai-se (ou soma-se) para eliminar a incógnita, resolve-se a outra e faz-se substituição.

exemplo
Considere o sistema \(3x+2y=10{,}50\) e \(2x+3y=9{,}60\).
Multiplica-se a primeira por 2 e a segunda por 3 para igualar o coeficiente de \(x\):
\(6x+4y=21{,}00\)
\(6x+9y=28{,}80\)
Subtraindo: \(5y=7{,}80\Rightarrow y=1{,}56\).
Substituindo em \(3x+2y=10{,}50\): \(3x+2(1{,}56)=10{,}50\Rightarrow 3x=7{,}38\Rightarrow x=2{,}46\).
Verificação rápida: \(3(2{,}46)+2(1{,}56)=7{,}38+3{,}12=10{,}50\).