Como eliminar decimais e aplicar o método da eliminação para encontrar a diferença entre duas incógnitas em um sistema linear de duas equações?

Resposta

Multiplica-se para remover os decimais, aplica-se eliminação para achar as incógnitas e, por fim, calcula-se a diferença entre elas.

Procedimento:
Escreva o sistema.
Multiplique para eliminar os decimais nos coeficientes.
Use eliminação (somar/subtrair) para isolar uma variável.
Substitua e calcule a diferença.

Exemplo:
Suponha \(x+y=20\) e \(4{,}50x+2{,}00y=70\).
Multiplique a segunda por 2 para eliminar os centavos: \(9x+4y=140\).
Multiplique a primeira por 4 para igualar o coeficiente de \(y\): \(4x+4y=80\).
Subtraindo as equações: \((9x+4y)-(4x+4y)=140-80\Rightarrow 5x=60\Rightarrow x=12\).
Logo \(y=20-12=8\) e a diferença é \(x-y=12-8=4\).