Como montar e resolver um sistema para encontrar a quantidade de um tipo de item quando se conhece o total de unidades e o gasto total com preços unitários diferentes?

Montar uma variável para a quantidade, escrever a equação do total de unidades e a equação do custo total, e resolver a equação linear resultante.

Para aplicar: definir \(x\) = quantidade do item A, então quantidade do item B = total − \(x\).
Escrever o custo: \(p_A\cdot x + p_B\cdot (total-x)=\text{gasto}\) e resolver a equação para \(x\).

Exemplo:
Suponha 150 peças no total, preço da caneta R$1,20 e da borracha R$0,80, gasto total R$156.
Defina \(x\)=nº de canetas.
Equações:
\(x+(150-x)=150\)
\(1{,}20x+0{,}80(150-x)=156\)
Resolvendo:
\(1{,}20x+120-0{,}80x=156\)
\(0{,}40x=36\) ⇒ \(x=90\).
Portanto, há 90 canetas.