Flashcard FC368731
Se um finalista não jogou nenhuma partida e seu adversário jogou n partidas até a final, quantas equipes havia inicialmente?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Se um finalista não jogou nenhuma partida e seu adversário jogou n partidas até a final, quantas equipes havia inicialmente?
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Resposta
2^n + 1Para chegar à final um adversário jogou n partidas, logo houve n rodadas eliminatórias antes da final; um torneio completo sem byes precisaria de \(2^n\) equipes para essas n rodadas. Para que uma equipe avance sem jogar em todas as rodadas, deve haver exatamente uma equipe extra que gera um bye a cada rodada, totalizando \(2^n+1\) equipes.
Exemplo:
Se o adversário jogou 3 partidas, então \(2^3=8\). Com uma equipe extra: \(8+1=9\) equipes no total.
Redução das rodadas: 9 (bye +4)=5 → (bye +2)=3 → (bye +1)=2 → final, logo a equipe top recebeu bye nas 3 rodadas e não jogou até a final.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365343
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