Flashcard FC368733
De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda: Se \(a\) e \(b\) são números reais distintos, pode-se ter \(a-b=0\)? Justifique.
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Se \(a\) e \(b\) são números reais distintos, pode-se ter \(a-b=0\)? Justifique.
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Resposta
Não.Explicação: Se \(a-b=0\), somando \(b\) aos dois lados obtemos \(a=b\), o que contradiz a hipótese de serem distintos. Além disso, em geral vale a identidade \(a-b=-(b-a)\), logo os resultados são opostos e só podem ser zero simultaneamente quando \(a=b\).
Exemplo:
Tomando \(a=7\) e \(b=2\):
\(7-2=5\)
\(2-7=-5\)
Observe que \(7-2\neq0\) e \(7-2=-(2-7)\). Se quiséssemos \(a-b=0\) teríamos que ter \(a=b\) (por exemplo, \(a=4,b=4\) leva a \(4-4=0\)).
Veja como foi cobrado:
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