Como determinar o fator comum a ser evidenciado em uma expressão algébrica?

O fator comum: o máximo divisor comum dos coeficientes multiplicado pela menor potência comum de cada variável.

Verifique termo a termo se cada coeficiente é divisível pelo MDC e escolha a menor potência de cada variável presente em todos os termos.

Exemplo:
\(18x^3-12x^2+6x\)
Coeficientes: 18, 12, 6 → MDC = 6
Variável comum: \(x^1\) é a menor potência comum → fator = \(6x\)
\(18x^3=(6x)\cdot 3x^2\), \( -12x^2=(6x)\cdot(-2x)\), \(6x=(6x)\cdot 1\)
Logo: \(18x^3-12x^2+6x=6x(3x^2-2x+1)\)